Six Sigma

SIX SIGMA


1.Apa Itu Six Sigmaa.Definisi
Six artinya enam.
Six sigma merupakan sebuah metodologi terstruktur untuk memperbaiki proses yang difokuskan pada usaha untuk mengurangi variasi proses (process variances) sekaligus mengurangi cacat (produk/ jasa yang diluar spesifikasi) dengan menggunakan statistik dan problem solving tools secara intensif.


Pada intinya six sigma sebagai metrics merupakan sebuah referensi untuk mencapai suatu keadaan yang nyaris bebas cacat.
Menurut Peter Pande,dkk, dalam bukunya The Six Sigma Way, Team Fieldbook, ada enal komponen utama konsep Six Sigma sebagai strategi bisnis:
Benar-benar mengutamakan pelanggan
Manajemen yang berdasarkan data dan fakta
Fokus pada proses, manajemen dan perbaikan
Manajemen yang proaktif
Kolaborasi tanpa batas
Selalu mengejar kesempurnaan
Konsep six sigma banyak sekali diambil dar Total Quality Management (TQM) dan Statistical Process Control (SPC) dimana dua konsep besar ini diawali oleh pemikiran-pemikiran Shewhart, Juran, Deming, Crossby, dan Ishikawa.
b.Fondasi six sigma
Six sigma adalah suatu metode yang sangat terstruktur. Strukturnya terdiri dari 5 tahapan disingkat DMAIC: define, analyze, improve, control.
Kesuksesan implementasi six sigma ditentukan oleh kehadiran seorang atau lebih fasilitator yang memahami manajemen dan penggunaan statistik, fasilitator disebut dengan Black belt.
Namun yang terpenting di atas semua itu adalah team pelaksana yang terdiri dari anggota yang berasal dari berbagai tim/departemen yang saling terkait.
Setiap tahap, mempunyai bagian-bagian yang mesti dilaksanakan ataupun mempunyai jenis-jenis konsep statistik yang bisa dipakai.
Define: pada tahap ini team pelaksana mengidentifikasikan permasalahan, mendefinisikan spesifikasi pelanggan, menentukan tujuan (pengurangan cacat/biaya target waktu).
Measure: tahap untuk memvalidasi permasalahan, mengukur/menganaliis permasalahan dari data yang ada.
Analyze: menentukan faktor-faktor yang paling mempengaruhi proses; artinya mencari satu atau dua faktor yang kalau itu diperbaiki akan memperbaiki proses kita secara dramatis.
Improve; tahap dimana mendiskusikan ide-ide untuk memperbaiki sistem berdasarkan hasil analisis terdahulu, melakukan percobaan untuk melihat hasil, jika hasil bagus kemudian dibuatkan prosedur bakunya (SOP)
Control: membuat rencana dan desain pengukuran agar hasil yang sudah bagus dari perbaikan team dapat berkesinambungan.
2.Mengenal Analisis Sederhana
a.Data
Secara umum ada 2 tipe data:
Variable data: disebut juga measurement atau continous data. Data ini biasanya hasil pengukuran/ perhitungan, merupakan data kontinyu dari suatu range tertentu.
Attribute data: ciri khas dari data jenis ini adalah tidak dilakukan pengukuran dan bersifat tidak kontinyu.
b.Populasi dan sampel
Populasi adalah keseluruhan subyek yang ingin diukur dan dianalisis.
Sampel yaitu sebagian kecil dari populasi dimana benar benar dilakukan pengukuran dari hasil ini dapat diambil kesimpulan terhadap keseluruhan populasi.
Sampling dilakukan karena faktor-faktor biaya, waktu dan kepraktisan;rata-rata populasi berjumlah sangat besar sehingga sangat mahal dan butuh waktu lama serta tidak praktis untuk mengukur keseluruhan populasi.
Untuk membedakan populasi dan sampel, para ahli statistik memberikan simbol yang berbeda serta perhitungan yang sedikit berbeda. Populasi biasanya menggunakan huruf yunani, sedangkan sampel menggunakan huruf latin biasa.
Parameter
Populasi
Sampel
Rata-Rata
µ
x
Variance
σ2
s2
Standar Deviasi
σ
S

Teori Sampling Secara Singkat
Convenience sampling: sampling dengan mode yang paling gampang dan nyaman. Metode ini sangat rawan terhadap timbulnya bias
Judgement sampling: metode sampling berdasarkan perkiraan (educated guesses) yang dianggap mampu mewakili proses/sistem yang ingin diukur.
Bias adalah perbedaan antara data yang dikumpulkan dalam sampel dengan kondisi sebenarnya dari populasi. Hal ini dapat mempengaruhi hasil interpretasi terhadap hasil statistik yang dihasilkan.

Metode yang lebih baik untuk menghindari bias, antara lain:
Systematic sampling: metode sampling dengan menggunakan interval secara sistematis.
Random sampling: metode pengambilan sampel secara acak .
Stratified Sampling: metode sampling dengan menggolongkan sebuah grup yang sangat besar menjadi sub gup, lalu dalam sub grup tersebut dapat diambil sampel secara sistematik ataupun random.
Konsep penting lain dalam sampling adalah confidence level dan convidence interval.
Untuk tujuan oraktis, berikut ini adalah rumus menentukan jumlah minimum sampel:
Discrette/Attribute Data:
n=2d2*p(1-p)
n= jumlah sampel minimum
d= tingkat ketelitian yang diinginkan (dalam desimal)
p= proporsi dari populasi yang mempunyai karakteristik yang diukur
Continous Data:
n=2sd2
s= standar deviasi (perkiraan)
Untuk populasi yang tidah terlalu besar nN>0,5 gunakan penyesuaian jumlah minimum sampel menjadi:
n'=n1+nN
n'= jumlah sampel dari penyesuaian
n= jumlah sampel dari hasil perhitungan pertama
N= jumlah populasi
c.Pengukuran central tendency dan variasi
Rata-rata (mean) adalah jumlah total observasi dibagi dengan banyaknya jumlah data.
Median adalah suatu nilai yang membagi dua satu grup (setelah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar). Disebut juga 50th percentile aatau kuartile kedua (Q2).
Modus adalah nilai suatu data yang paling banyak muncul.
Pengukuran Variasi
Untuk mengukur variasi/sebaran, parameter yang sering dipakai adalah range, variance dan standar deviasi.
Range: adalah beda antara data dengan nilai terbesar dan terkecil.
Sample variance (s2) bisa dianggap sebagai rata-rata kuadrat dari jarak tiap titik ke rata-rata.
s2=i=1nxi-x2n-1
Baik variance maupun standar deviasi menunjukkan rata-rata penyimpangan keseluruhan data terhadap titik tengah grup data tersebut, namun keuntungan dari menggunakan standar deviasi adalah satuannya sama dengan variable di grup data tersebut.
Standar deviasi (s) merupakan akar dari variance
d.Fokus dalam six sigma: mengurangi variasi
Dalam six sigma, konsep variance dan standar deviasi memegang peran sangat penting dalam analisis. Ini karena dari pengalaman pada proses-proses produksi barang dan jasa, variasi adalah MUSUH. Fokus six sigma adalah mengurangi variasi.
Inti dari pengurangan variasi adalah perlunya standar untuk variasi. Hal ini dikarenakan setiap proses adalah input dari proses berikutnya.

Dapat diketahui bahwa tiap proses merupakan pelanggan dari proses sebelumnya sekaligus supplier dari proses berikutnya. Semakin banyak variasi, semakin sulit sinkronisasi antar departemen tersebut. Oleh karena itu spesifikasi dari pelanggan sangat penting. Sepesifikasi pelanggan dapat berupa waktu, biaya, kualitas, ataupun kuantitias.
e.Analisis grafik sederhana dengan six sigma
Diagram IPO (Input-Proses-Output)
IPO adalah diagram sederhana untuk melihat faktor-faktor apa saja yang memperngaruhi proses, serta output/target yang diinginkan dari proses tersebut. Diagram IPO generik mempunyai input standar yang disebut 6M (manpower-manusia, method, material, measurement, machine, mother nature).output standar biasanya dalam segi biaya lebih murah, waktu lebih cepat, dan kualitas lebih baik.

Diagram Flow Proses (Process-Flow Diagram)
Diagram flow proses menunjukkan urutan aktivitas yang perlu dilakkan dalam suatu proses. PFD sangat penting untuk menganalisis aktifitas yang seharusnya diperbaiki atau dihilangkan. Penghilangan salah satu langkah dalam proses tanpa mengurangi kualitas output merupakan prinsip dalam konsep LEAN

Diagram CE/CNX (Cause and Effect Diagram/Constant-Noise-Experiment Diagram)
Diagram ini dikenal dengan diagram tulang ikan atau diagram ishikawa. Diagram ini merupakan versi detail dari IPO dimana setiap komponen dalam IPO dilihat lagi bagian-bagiannya sampai sedetail mungkin.
Pada umumnya diagram CE/CNX biasanya dihasilkan dari hasil diskusi. Komponen-komponen yang mempengaruhi suatu target tertentu dikemlompokkan sebagai bagian dari faktor-faktor yang mempengaruhi proses. Faktor yang dianggap sudah berjalan dengan baik atau tidak banyak berubah-ubah diberi label C (constant); faktor-faktor yang berubah-ubah diberi label N (noise); sedangkan faktor-faktor yang perlu diuji pengaruhnya terhadap target diberl label X (experiment).

Standard Operating Procedure (SOP)
SOP adalah prosedur kerja yang tertulis. SOP dibuat dari PF diagram yang ditulis secara detail lengkap dengan spesifikasi tiap-tiap aktivitas. SOP yang bagus adalah SOP yang dirinci sedetil-detilnya dan lengkap dengan gambar atau foto.
Scatter Diagram
Scatter diagram digunakan untuk melihat dengan singkat apakah ada korelasi antara sumbu Y dan sumbu X.
Histogram
Histogram sangat berguna untuk secara grafik melihat distribusi data apakah mempunyai suatu bentuk tertentu apakah berupa distribusi normal, distribusi yang miring (skew), atau tidak berbentuk.
Diagram Pareto
Diagram pareto mempunyai prinsip yang mirip dengan histogram, bedanya pada diagram pareto, grup diurutkan dari jumlah observasi/frekuensi tertinggi ke yang paling rendah. Pareto digunakan untuk menentukan faktor yang paling berpengaruh terhadap suatu kejadian/proses.
Blox Plot
Blox pot atau lebih lengkapnya Box and Whisker Plot merupakan gambaran secara grafis dari 5 gambaran statistik, yakni nilai terkecil, kuartile pertama (Q1), median, kuartil ketiga (Q3), dan nilai terbesar. Jadi grafik box plot bisa menggambarkan secara hampir menyeluruh dari satu set data. Karena informasi yang terkandung dalam gambarnya cukup lengkap, box plot banyak digunakan terutama untuk membandingkan dua data set atau lebih.
Run Chart
run chart merupakan suatu grafik antara nilai tertentu terhadap waktu. Grafik nilai rupiah per dolar atau harga saham suatu perusahaan dalam satu periode merupakan salah satu contoh run chart yang umum
f.FMEA (failure mode and effect analysis)
FMEA dapat digunakan jika tidak memiliki data yang cukup untuk membuat diagram pareto. Pada awalnya penggunaan FMEA adalah dalam industrial safety ataupun reability maintenance, namun belakangan banyak dipakai dalam berbagai proses. Dari hasil FMEA prioritas perbaikan akan diberikan pada komponen yang memiliki tingkat prioritas (RPN) paling tinggi.
Contoh FMEA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
component
Failure mode
Failure effect
SEV
causes
OCC
controls
DET
RPN
Genteng
Bocor
Basah di dalam rumah
4
Genteng diinjak orang
2
Pasang pagar berduri deket tembok
3
30

Jatuh
Nimpa kepala
5
Udah longgar
1
Periksa kondisi antar genteng
4
20
pintu
macet
Tidak dapat keluar atau masuk
3
Engsel rusak
3
Diberi oli
2
18
Keterangan:
Component: komponen dari sistem/alat yang dianalisis.
Failure mode: modus kegagalan yang sering terjadi.
Failure effect: akibat yang ditimbulkan jika komponen tersebut gagal seperti disebutkan failure mode.
SEV: severity, merupakan kuantifikasi seberapa serius kondisi yang diakibatkan jika terjadi kegagalan yang akibatnya disebutkan dalam failure effect. Severity dibuat dalam 5 level.
Causes: apa yang menyebabkan terjadinya kegagalan pada komponen.
OCC: occurence, adalah tingkat kemungkinan terjadi terjadinya kegagalan. Ditunjukkan dalam 5 level.
Control: menunjukkan metode apa yang sudah diterapkan/pasang untuk mengantisipasi kegagalan tersebut.
DET: escaped detection; menunjukkan tingkat kemungkinan lolosnya penyebab kegagalan kontrol yang sudah dipasang. Ditunjukkan dalam 5 level.
RPN: Risk priority number, adalah hasil perkalian SEV x OCC x DET. Hasilnya dapat digunakan untuk menentukan komponen dan failure mode yang paling menjadi prioritas.
Untuk analisis FMEA yang lengkap, perlu dicantumkan aksi serta rencana yang dilakukan untuk menghindari atau menghilangkan kegagalan, serta perubahan nilai SEV, OCC dan DET jika terjadi perubahan setelah dirancang suatu rencana (ditunjukkan dalam kolom baru bernama pSEV, pOCC, pDET, dan pRPN). Untuk analisis secara lengkap, penentuan prioritas ditentukan berdasarkan nilai dari pRPN.
3.Analisis Statistik
a.Distribusi data
Dasar terpenting untuk memahami distribusi data adalah pengetahuan tentang probabilitas.
I.Jenis distribusi
Secara umum dibagi menjadi dua yakni discrette distribution (untuk non-continous data) dan continous distribution.
II.Bentuk distribusi
Secara umum bentuk distribusi dapat dibagi menjadi:
Simetris, bila rata-rata=median, atau angka skewness=0
Right-skewed (positif), bila rata-rata>median
Left skewed (negatif), bila rata-rata< median Nilai nilai ekstrim dari data-datanya. Jadi hal ini yang menyebabkan timbulnya bentuk yang berbeda-beda. Histogram dan box plot dapat digunakan untuk membantu melihat secara tepat bentuk distribusi suatu data. III.Discrete distribution Distribusi discrette memiliki dua distribusi yang paling sering digunakan yakni binomial distribution dan poisson distribution. Distribusi Binomial (binomial distribution) Setiap variabel yang dapat diukur dengan probability dimana suatu kejadian hanya bisa dimasukkan dalam dua kategori (berhasil/gagal) dapat dikategorikan dalam distribusi binomial. Rata-rata dari distribusi binomial: μ=np μ=rata-rata n= besarnya sampel p= probability of success Standar deviasi σ=np(1-p) Distribusi poisson Banyaknya analisis dilakukan untuk suatu jumlah suatu kejadian per area of opprtunity, dimana area of opportunity ini bisa berupa waktu, ruang, maupun area. Distribusi ini sangat penting dalam analisis operasi terutama dalam analisis produktivitas sistem/peralatan yang menggunakan teori antrian (que theory). Rumus umum dari Poison distribution seperti berikut: P(X=x)=(λ^x e^(-λ))/x! for x=0,1,2,…;λ>0
Dimana:
P adalah kemungkinan suatu nilai X=x
X= nilai kejadian yang ingin diketahui
Λ= nilai rata-rata suatu kejadian per area of opportunity
e= dasar dari algoritma natural=2,718

IV.Distribusi Kontinyu
Ada dua yang paling umum dipergunakan yakni Distribusi Normal dan Distribusi Eksponensial.
Distribusi Normal
fx=12πσe-12x-μσ2
Rata-rata dinyatakan dalam µ dan standar deviasi dinyatakan dalam σ.
Konsep distribusi normal sangat penting dalam statistik, terutama memahami makna dari rata-rata dan standar deviasi.
Dalam banyak kasus, asumsu yang digunakan dalam analisis adalah bahwa data yang dipunya terdistribusi dengan normal dan simetris, artinya perlu diuji terlebih dahulu apakah suatu grup dapat dikatakan terdistribusi secara normal atau tidak.
Distribusi Eksponensial
Distribusi ini merupakan distribusi dari data-data yang menggambarkan periode (waktu) ataupun ruang diantara dua kejadian. Dapat dikatakan distribusi eksponensial adalah distribusi yang berkebalikan dengan distribusi poisson.
Contoh dari penggunaan distribusi eksponensial adalah dalam mengukur periode kerusakan sebuah mesin, atau MTBF (Mean Time Between Failures).
b.Sampling distribution dan estimasi interval
Distribusi Sampling
Dalam penjelasan singkat tentang sampling, telah dibahas bahwa dalam dunia nyata sering sekali diambil kesimpulan terhadap suatu populasi berdasarkan analisis yang dilakukan pada sebagian kecil sampel. Dari sampel yang dipilih, data-data yang dikumpulkan juga akan membentuk suatu distribusi yang disebut distribusi sampling. Distribusi sampling adalah distribusi sampel statistik (misalnya rata-rata) untuk semua kemungkinan sampel ukuran n.
Mengenal Confidence Interval
Mengambil kesimpulan dari suatu populasi berdasarkan analisis yang dilakukan hanya terhadap sampel baru dapat diketahui suatu kesimpulan dari sampel kemungkinan tidak sama persis dengan rata-rata populasi. Perbedaan hasil statistik antara satu sampel dengan yang lain desebut sampling eror, ukuran sampel yang lebih besar akan menghasilkan sampling eror yang lebih kecil.
Ahli statistik mengeluarkan konsep estimasi interval dimana nilai karakteristik suatu populasi, diperkirakan dengan suatu tingkat kepastian akan berada di dalam suatu interval. Interval ini disebut dengan Confidence Interval Estimate,
Confidence interval=titik estimasi sampel+margin of error.
Utuk menghitung batas bawah (lower limit) dan batas atas (upper limit) dari suatu confidence interval data kontinyu, persamaannya adalah:
upper-lower limit=x+Zsn
x= rata-rata sampel
s= standar deviasi sampel
n= jumlah sampel
Z=2 untuk 95 % confidence interval, 3 untuk 99% confidence interval.
Sedangkan untuk data attribut, persamaannya menjadi:
upper-lowerLimit=p±pqn
p= proporsi dari defectives
q=1-p
n= jumlah sampel
Z= 2 untuk 95% confidence interval, 3 untuk 99% confidence interval.
c.Hypnothesis testing
Sering kali diperlukan analisis untuk membandingkan dua grup data, misalnya: alat ukur A vs alat ukur B. Disinilah diperlukan suatu pengujian statistik yang disebut Hypnothesis test. Tes hipotesis ini adalah untuk membuktikan apakah keputusan yang diambil benar-benar sesuai dengan kenyataan yang sebenar-benarnya.
d.Control chart dan kapabilitas proses
Control chart digunakan untuk melihat apakah suatu proses under control atau tidak dengan melihat adanya common cause of variation atau special causes of variation.
Common cause of variation: variasi terjadi karena proses/system itu sendiri.
Special cause of variation: variasi yang terjadi karena faktor eksternal/dari luar sistem.
Secara umum, control chart dapat dibagi menjadi beberapa jenis:
Attribute control chart: untuk data attribut
Non performing chart
P-chart untuk jumlah sub grup konstan
P-chart untuk jumlah sub grup tidak konstan
Area of opportunity chart
C-chart untuk jumlah sub grup konstan
U-chart untuk jumlah sub grup tidak konstan
Variable/continues/measurement control chart
Chart untuk sub grup yang lebih besar dari 2
X dan R-chart untuk sub grup antara 2 sampai 10
X dan S-chart untuk grup yang lebih besar dari 10.
Individual Moving Range (IMR) untuk sub grup yang hanya terdiri dari satu data
Control chart pada umumnya terdiri dari garis tengah dan control limit pada plus minus, tiga standari deviasi. Control chart dibagi dalam 6 zone, yang akan memudahkan dalam melihat apakah terdapat kelainan dalam proses. Aturan umum dalam menentukan suatu proses diluar control adalah:
Ada titik yang berada di atas garis UCL (upper control limit) atau dibawah LCL (lower control limit)
Dua atau tiga titik secara berurutan ada di zone A.
Empat atau lima titik secara berurutan ada di zone B.
Delapan atau lebih titik secara berurutan berada di atas garis tengah atau dibawah garis tengah.
Delapan atau lebih titik menunjukkan trend naik atau turun.
Tigabelas titik secara berurutan ada di zone C dan hanya pada satu sisi (hanya pada C atas maupun C bawah saja)
Menunjukkan kecenderungan data seperti gergaji (naik turun secara gratis)
e.Regresi linear
Teknik regresi adalah pendekatan yang digunakan untuk mendefinisikan relasi matematis antara variabel output dan satu atau lebih variabel input.
Konsep ini sangat dekat dengan hypnothesis test dalam menentukan apakah dua variabel yang dianalisis saling berkaitan.
Persamaan umum untuk regresi linear
Y1=b0+b1xi+ei
f.Design of Experiment
DOE adalah metode statistik yang telah disusun secara terstruktur untuk mengetahui hubungan antara faktor input/independen variable (X) dengan faktor output/dependent variable (Y).
Kelebihan dari DOE dibanding metode eksperimen lain sepert hanya mengubah satu setting setiap eksperimen adalah DOE dapat memberitahu pengguna jika terdapat interaksi yang terjadi antara dua faktor atau lebih. Singkatnya dengan DOE pengguna menguji semua kombinasi faktor dan setting (level) yang mungkin, sehingga pengguna dapat mengetahui efek utama dan efek interaksi dari suatu proses.
Efek utama: efek yang terjadi pada variabel output dengan mengubah satu variabel input.
Efek interaksi: efek yang terjadi pada variabel output karena perubahan pada beberapa variabel inputnya yang berupa kombinasi dua faktor atau lebih.
g.Aspek manajemen
Statistik hanyalah alat bantu untuk mencapai perbaikan yang diinginkan; inti utama six sigma adalah manajemen untuk memperbaiki proses dalam pencapaian hasil yang jauh lebih baik.
Dua hal terpenting dalam six sigma:
1.Menentukan proyek yang tepat
2.Mengelola tim lintas-fungsi.